1、有三种关系：①倒数关系 :tanα ·cotα＝1sinα ·cscα＝1cosα ·secα＝1②商数关系 ：tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα③平方关系 ：sinα²+cosα²=11+tanα²=secα²1+cotα²=cscα²扩展资料：六个三角函数也可以依据半径为1中心为原点的单位圆来定义。

(资料图)

2、单位圆定义在实际计算上没有大的价值；实际上对多数角它都依赖于直角三角形。

3、但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义，而不只是对于在0和π/2弧度之间的角。

4、它也提供了一个图像，把所有重要的三角函数都包含了。

5、根据勾股定理，单位圆的方程是：对于圆上的任意点（x,y），x²+y²=1。

6、用弧度度量的一些常见的角:逆时针方向的度量是正角，而顺时针的度量是负角。

7、设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。

8、这个交点的x和y坐标分别等于cosθ和sinθ。

9、图像中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边且长度为1，所以有sinθ=y/1和cosθ=x/1。

10、单位圆可以被视为是通过改变邻边和对边的长度，但保持斜边等于 1的一种查看无限个三角形的方式。

11、对于大于2π或小于等于2π的角度，可直接继续绕单位圆旋转。

12、在这种方式下，正弦和余弦变成了周期为2π的周期函数：对于任何角度θ和任何整数k。

13、参考资料：三角函数（数学名词）_百度百科。

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